Цилиндр пересечен плоскостью параллельной оси так, что в сечении образуется квадрат с диагональю а √2 см.сечение отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов. найдите s полной поверхности цилиндра.

обозначим стороны квадрата х, по теореме пифагора х²+х²=2. отсюда х=2. вертикальная сторона квадрата является его высотой, т.е. высота квадрата равна 1.горизонтальная сторона квадрата - является хордой, отсекающей  от окружности основания дугу в 60 градусов. соединим концы хорды с  центром окружности, получим равнобедренный треугольник, т.к. боковые стороны равны-радиусы. угол при вершине о-центральный, поэтому он равен 60 градусам. углы при основаниях равны, т.к. треугольник равнобедренный. сумма этих углов 180-60=120 градусам. значит эти углы    равны 120: 2=60 градусам. тогда этот треугольник-равностронний, значит все стороны равны. а боковые стороны - это радиусы. значит радиус равен 1. найдем сумму двух оснований цилиндра π*1²+  π*1²=2π.

площадь боковой  поверхности равна произведению длины окружности на высоту цилиндра=2*π*1*1=2π

s полной поверхности цилиндра= 2π+2π=4π