Вкоробке лежат 7 золотых и 5 серебряных шаров. какое наименьшее количество шаров необходимо достать не глядя, чтобы среди них было по крайней мере 2 золотых и 1 серебряный?

наименьшее число шаров будет 9

минимум нужно достать 8 шаров

обозначим буквами количество подъездов (a),

количество этажей (b) и

количество квартир на этаже (c).

они соотносятся следующим образом:

b > c > a > 1 (1)

поскольку число этажей во всех подъездах одинаково и число квартир на всех этажах одинаково, количество всех квартир в доме можно записать с равенства: a ⋅ b ⋅ c = 429

осталось найти a, b и c. для этого разложим число квартир в доме на простые множители.

429 = 3 ⋅ 11 ⋅ 13

получено ровно 3 множителя, сколько и требуется. множителем является и единица, однако по соотношению (1) ни одно из количеств не может быть равно одному. используя данное соотношение, можно сделать вывод, что количество подъездов a = 3, количество этажей b = 13 и количество квартир на этаже c = 11.

ответ: 13