Разложите на множители многочлен 10с3d2-15c2d+25cd3

=5cd(2c²d-3c+5d²) // 

Если формулу разности квадратов        (a  –  b)(a  +  b)    =     a  2  –  b  2    записать справа налево, то получится тождество                                            a  2  –  b  2      =       (a  –  b)  (a  +  b)  ,    которое позволяет разложить разность квадратов на множители.    оно читается так:             |        разность квадратов двух выражений равна произведению            |        разности этих выражений и их суммы.          примеры:             1)      16x  6  –     9y  4      =       (4x  3)  2  –     (3y  2)  2        =         (4x  3  –  3y  2)  (4x  3  +  3y  2)  ;               2)        1  916a  4    –     1  79b  6      =       2516a  4    –     169b  6      =       (  54a  2)  2  –     (  43b  3)  2      =                  =                   (  54a  2    –     43b  3)      (  54a  2    +     43b  3)  ;             3)      975  2  –  25  2    =       (975  –  25)  (975  +  25)      =     950 • 1000     =     950 000 ;               4)        4x  4−9y  42x  2−3y  2          =           (2x  2−3y  2)(2x  2+3y  2)2x  2−3y  2        =         2x  2+3y  2  .     

Решение задания приложено