Какую массу оксида серы (VI) надо растворить в растворе H2SO4 (ω= 91,0 %) Массой 100 г, чтобы получить олеум (ω= 30 %).

M(H2SO4) = 98 г/моль; M(SO3) = 80 г/моль.
Олеум - это раствор SO3 в 100 %  H2SO4. Процесс получения олеума разобьем на две стадии.  Сначала найдем, сколько надо добавить SO3, чтобы 91 % серная кислота превратилась в 100 %.
SO3+Н2О= Н2SO4.
В исходной серной кислоте содержалось 100•0,09 = 9 г  Н2О, что составляет 9/18 = 0,5 моль. Для реакции с таким количеством воды необходимо 0,5 моль SO3 или 0,5•80 = 40 г; при этом образуется 0,5 моль Н2SO4 или 0,5•98 = 49 г. Общая масса 100 % серной кислоты после добавления 40 г SO3 станет равна  91 + 49 = 140 г. Для получения 30 % раствора SO3 в серной кислоте к140 г Н2SO4 надо добавитьx г SO3, тогда масса олеума станет равна (140 + x) г, а массовая доля SO3 составит
ω(SO3) = x/(140 + x) = 0,3,
откуда x = 60 г. Общая масса добавленного SO3 равна 40 + 60 = 100 г.

Восточную Римскую империю стали называть Византией или Византийской империей