Пароход прошел 4 км против течения реки, а затем прошел еще 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость

Решение.
Пусть х км/ч – собственная скорость парохода. Тогда (х + 6,5) км/ч – скорость парохода по течению, а   (х – 6,5) км/ч – скорость парохода против течения.
Так как против течения пароход прошел 4 км со скоростью (х – 6,5) км/ч, то   4 / (х - 6,5 ) – время движения парохода против течения.
А так как по течению пароход прошел 33 км со скоростью (х+6,5) км/ч, то  33 / (х + 6,5 ) – время движения парохода по течению.
По условию  4 / (х - 6,5) = 33 / (х + 6,5) = 1.
Решая это уравнение, получим  х2 – 37х + 146,25 = 0;  х1=4,5 км/ч и х2=32,5 км/ч.
Осуществим отбор полученных решений. Через х мы обозначили собственную скорость парохода, при этом скорость течения реки 6,5 км/ч, поэтому х1=4,5 км/ч не подходит по смыслу задачи (при такой скорости пароход не выплыл бы против течения). Поэтому, собственная скорость парохода равна 32,5 км/ч.    
Ответ: v=32,5 км/ч

решение задачи