Клетчатый многоугольник состоит из 100 клеток со стороной 1. Докажите, что его периметр не более 202.

261

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MadMax22277

Другие предметы

4,4(11 оценок)

Решение. Пронумеруем клетки многоугольника от 1 до 100: номер 1 — любая клетка, а каждый следующий номер ставим в свободную клетку, соседнюю по стороне с какой-нибудь из уже занумерованных. При этом будем следить за периметром, ограничивающим фигуру из уже занумерованных клеток. У фигуры из первой клетки периметр 4, а далее на каждом шаге он увеличивается не больше чем на 2. Действительно, у добавленной клетки одна сторона уже была учтена, более того, она попадет внутрь фигуры, поэтому вычтется, а добавится не более трех сторон. Итого общий периметр не превосходит 4 + 2 • 99 = 202.

мальвінка1

Другие предметы

4,8(63 оценок)

Вероня? например так можно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.