В фирме работают 100 сотрудников. Все сотрудники пришли на юбилей, и их рассадили за один круглый стол. Известно, что зарплаты сидящих
199
218
Ответы на вопрос:
Ответ: 149 долларов.
Решение. 100 человек по кругу образуют 100 промежутков между соседями. Назовем сотрудника с наибольшей зарплатой Босс, а с наименьшей — Клерк. Они разбивают круг на две дуги, на которых в сумме 100 промежутков. По принципу Дирихле на одной из дуг лежит не более 100:2 = 50 промежутков. Идя от Клерка к Боссу вдоль этой дуги, увеличим зарплату не более 50 раз по 3 доллара, то есть не более чем на 150 долларов.
Но может ли быть разница ровно 150? Тогда промежутков должно быть ровно по 50 на обеих дугах и при движении от Клерка к Боссу по любой из дуг зарплата должна расти на 3 на каждом промежутке. Но тогда у обоих соседей Клерка зарплаты одинаковы: противоречие.
Следующая после 150 разница 149 возможна: например, наименьшая зарплата 1000, наибольшая —1149, с одной стороны между Клерком и Боссом сидят (по порядку) сотрудники с зарплатами 1002,1005,1008, ..., 1146,1149, по другую — с зарплатами 1003, 1006, ...,1147,1149.
Решение. 100 человек по кругу образуют 100 промежутков между соседями. Назовем сотрудника с наибольшей зарплатой Босс, а с наименьшей — Клерк. Они разбивают круг на две дуги, на которых в сумме 100 промежутков. По принципу Дирихле на одной из дуг лежит не более 100:2 = 50 промежутков. Идя от Клерка к Боссу вдоль этой дуги, увеличим зарплату не более 50 раз по 3 доллара, то есть не более чем на 150 долларов.
Но может ли быть разница ровно 150? Тогда промежутков должно быть ровно по 50 на обеих дугах и при движении от Клерка к Боссу по любой из дуг зарплата должна расти на 3 на каждом промежутке. Но тогда у обоих соседей Клерка зарплаты одинаковы: противоречие.
Следующая после 150 разница 149 возможна: например, наименьшая зарплата 1000, наибольшая —1149, с одной стороны между Клерком и Боссом сидят (по порядку) сотрудники с зарплатами 1002,1005,1008, ..., 1146,1149, по другую — с зарплатами 1003, 1006, ...,1147,1149.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
ЛЮДИ С АСТРОНОМИЕЙ 1. Период обращения планеты х вокруг солнца...
JuliusM03.05.2022 23:33 -
- Какие предметы не пропускают свет? - Как менялась тень? От...
Русик27107.06.2023 23:17 -
по информатике умоляяююю...
Tiggeri14.12.2020 05:38 -
Обработка материалов, нужно всё рассчитать Чтобы были расчёты...
1337lolkek09.03.2021 04:28 -
На картинке изображено 3 картинка. надо написать название сказки...
anastas25a20.04.2022 21:17 -
Егер максатын болмаса тук те тындыра алмаисын ал максатын мардымсыз...
stashea10.04.2022 04:17 -
Тәуелсіз тұлға болу үшін қандай қасиеттер болу керек?...
Sashalizanika04.11.2021 10:08 -
Почему в большом спорте используют низкий Старт почему? почему...
дуыуд12.01.2021 17:42 -
1.Әскери қызметшіге қандай талаптар қойылады? 2. Алғашқы әскери...
Darya1706103.10.2021 06:22 -
Сделайте нужно до завтра ...
Даниил55577701.11.2022 12:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.