Можно ли клетчатый квадрат 6x6 разрезать по границам клеток на 9 прямоугольников, среди которых нет равных (совпадающих при наложении)?

170

463

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

uliana3murrr

Другие предметы

4,5(71 оценок)

Ответ: а) нельзя; б) можно.
Решение, а) Общее число клеток фиксировано, поэтому надо брать прямоугольники с меньшей площадью (в клетках), чтобы получить большее количество. Для каждого значения п площади есть прямоугольник размера 1 х п. Кроме того, для составных п есть еще прямоугольники: 2x2 для п = 4; 2 х 3 для п = 6. Сумма даже девяти самых маленьких площадей равна 1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 6 + 7:= 38> 36, поэтому на 9 прямоугольников разрезать не получится.
б) Попробуем взять 8 самых маленьких площадей: 1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 6 = 31 < 36. Не хватает 5 клеток, но кто нам мешает увеличить один из прямоугольников. Например, 1 + 2 + 8 + 4 + 4 + + 5 + 6 + 6 = 36 (мы заменили 3 на 8 = 2 х 4).

PANDAnumber

Другие предметы

4,4(7 оценок)

фермер

трудолюбиетерпениеумение знаниязабота

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.