Взяли 100 чисел. Выписали их всевозможные попарные произведения (среди выписанных могут быть и одинаковые числа). Ровно 1000 из выписанных

Ответ: 30 или 35.
Решение. Отрицательное произведение получается умножением отрицательного числа на положительное. Пусть среди взятых чисел п отрицательных и р положительных. Составим из них таблицу с п строками и р столбцами: слева от строки стоит отрицательное число, над столбцом — положительное, а на пересечении строки и столбца — их произведение. Так мы получим всевозможные отрицательные попарные произведения, и их будет столько, сколько клеток в таблице, то есть пр = 1000. И п, и р больше 0, значит, оба меньше 100. Но 1000 можно разложить в произведение таких чисел лишь двумя способами: 20 • 50 или 25 • 40 (чтобы в этом убедиться, разложите число 1000 на простые множители и выпишите все его делители). Поэтому ненулевых чисел среди взятых может быть лишь 20 + 50 = 70 или 25 + 40 = 65. Значит, нулевых будет 100-70 = 30 или 100-65 = 35.

Toshkent — mustaqil O‘zbekiston Respublikasining poytaxti.

Keyingi yillarda poytaxtimizning qiyofasi tanib bo‘lmas darajada

o‘zgarib, kundan kunga chiroyli bo‘lib bormoqda. Eski shahar

mavzelari, istirohat bog‘lari, o‘nlab bozorlar yangidan qurildi.

Shaharning turli tumanlarida muhtasham ko‘priklar, ravon yo‘llar, piyodalar uchun yerosti yo‘lkalari qurildi. Sharqona va milliy

uslublarda ko‘plab zamonaviy inshootlar barpo etildi. O‘zbekiston davlat konservatoriyasining yangi binosi, Bolalar ijodiyoti

markazi, O‘zbek milliy liboslari galereyasi, Xalqaro anjumanlar

saroyi, „Bunyodkor“ sport kompleksi, o‘nlab o‘quv yurtlari,

oilaviy poliklinikalar, mahalla markazlari qurildi.