Имеется набор гирь с такими двумя свойствами: 1) в нем можно выбрать пять гирь, попарно различных по весу; 2) для любых двух гирь
166
500
Ответы на вопрос:
Ответ: 13 гирь.
Решение. Оценка. Пусть Т — самый большой из весов гирь, V — второй по тяжести вес (V < Г). Тогда пару гирь весов Т и V можно уравновесить только парой гирь тех же весов. Действительно, пара весов Т + Т тяжелее, а любая другая пара легче, чем Т + V). Значит, и вес Т, и вес V встречаются каждый как минимум по два раза. Но тогда пару Т + Т можно уравновесить только точно такой же парой. Значит, вес Т есть в четырех экземплярах. Аналогично самый легкий вес тоже есть в четырех экземплярах, а второй по «легкости» — в двух. Есть еще средний вес из 5 гирь разного веса. Итого гирь не менее 4 + 2 + 1 + 2 + 4 = 13.
Решение. Оценка. Пусть Т — самый большой из весов гирь, V — второй по тяжести вес (V < Г). Тогда пару гирь весов Т и V можно уравновесить только парой гирь тех же весов. Действительно, пара весов Т + Т тяжелее, а любая другая пара легче, чем Т + V). Значит, и вес Т, и вес V встречаются каждый как минимум по два раза. Но тогда пару Т + Т можно уравновесить только точно такой же парой. Значит, вес Т есть в четырех экземплярах. Аналогично самый легкий вес тоже есть в четырех экземплярах, а второй по «легкости» — в двух. Есть еще средний вес из 5 гирь разного веса. Итого гирь не менее 4 + 2 + 1 + 2 + 4 = 13.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
тося4222.07.2021 13:11
-
DashaZakh07.04.2022 20:56
-
маша11122131.01.2020 13:50
-
meonder16.09.2022 23:51
-
Unicornssss26.08.2021 16:57
-
ДобродушныйЕнот30.04.2023 17:44
-
nobos9n08.03.2022 23:15
-
Nuruk0423.01.2023 16:54
-
7693814.12.2022 16:29
-
VafaMurad28.03.2021 06:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.