Что представляет собой видовая структура биоценоза? Приведите примеры сообществ, богатых и бедных видами организмов.

Принято различать видовую, пространственную, трофическую (пищевую) и экологическую структуры биоценоза.
Видовая структура биоценоза – это его видовое разнообразие, соотношение видов по численности и плотности популяций. Существуют сообщества богатые и бедные видами. В областях земного шара, где условия среды оптимальны для организмов, биоценозы характеризуются большим видовым разнообразием. Так, биоценозы влажного тропического леса и кораллового рифа насчитывают тысячи видов. В неблагоприятных условиях, а также в областях, загрязнённых отходами, видовой состав сообществ беднее. Например, в полярной тундре встречается чуть более одного десятка видов организмов. Виды, преобладающие по численности в сообществе, называют эдификаторами (от лат. aedificator – строитель). Они создают среду обитания для других организмов. Например, в ельнике-кисличнике эдификаторами являются ель и кислица, а в осоковом болоте – различные виды осок, камыш и тростник. Редкие и малочисленные виды увеличивают разнообразие связей в биоценозе и служат резервом для замещения видов-эдификаторов. Чем специфичней условия среды, тем беднее видовой состав сообщества и выше численность отдельных видов. И наоборот, в богатых видами биоценозах все виды малочисленны. Так, в густом ельнике на площади в один гектар произрастает в среднем около ста деревьев, относящихся к одному виду – ель обыкновенная. Во влажном тропическом лесу на такой же территории можно встретить сотню деревьев, но уже относящихся к ста разным видам.

1. Если f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_0=P_n(x) — алгебраический многочлен, то уравнение (3.1) называется также алгебраическим n-й степени:

P_n(x)\equiv a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_0=0,(3.3)

где a_n,\ldots,a_0 — действительные числа, коэффициенты уравнения.

График сеточной функции

2. На практике встречаются задачи нахождения корней уравнения f(x_i)=0, левая часть которого задана сеточной функцией y_i=f(x_i),~i=1,2,\ldots,N (рис. 3.2).

Число x_{\ast} есть корень уравнения (3.1) кратности k, если при x=x_{\ast} вместе с функцией f(x) обращаются в нуль ее производные до (k-1)-го порядка включительно, т.е. f(x_{\ast})= f'(x_{\ast})= \ldots= f^{(k-1)}(x_{\ast})=0, а f^{(k)}(x_{\ast})\ne0. Корень кратности к = 1 называется простым. На рис 3.1,с простыми корнями являются x_{\ast1},x_{\ast2},x_{\ast3}, a корни x_{\ast4},x_{\ast5} — кратные.

В соответствии с классическим результатом Галуа алгебраическое уравнение (3.1) при n\geqslant5 не имеет решения в замкнутом (формульном) виде. Сеточные уравнения вообще не имеют формульных решений. Поэтому корни алгебраических (n>2), трансцендентных и сеточных уравнений, как правило, определяются приближенно с заданной точностью.