Мария отправляется в путешествие. Она хочет объехать все дороги, проехав по каждой ровно один раз. Если это невозможно, то нажимай «Нельзя пройти».
Ответы на вопрос:
На первом рисунке имеется 4 точки в которые входят — выходят нечетное количество дорог: 2 вершины по 3 дороги и 2 вершины по 5 дорог.
Дороги с 4 отмеченными вершинами Обобщая, рассмотренный выше частный случай можно сказать, что вершина с нечетным количеством дорог должна быть либо началом пути, либо его концом. И если таких вершин больше двух, то маршрут объезда всех дороги, по котором по каждой дороге можно проехать ровно один раз построить нельзя.
На втором рисунке также имеем 4 точки, в каждую из которых входит по 3 дороги. Значит по второй картинке также нельзя построить нужный маршрут.
Количество дорог, которые выходят из точки называются степенью этой точки, а путь, который проходит через все ребра называется Эйлером путем. Это то, что изучаются в теории графов. Эйлеров путь имеет применение в некоторых областях математики, а также вычислительной биологии.
Дорогу можно пройти в двух случаях:
1) Если в каждом узле четное число дорожек. Тогда можно начать в любой точке и закончить в ней же.
2) Если в ДВУХ узлах нечетное число дорожек, а остальные четные.
Тогда придется начать в одной нечетной точке и закончить в другой.
3) Если нечетных узлов больше двух, то пройти такую карту нельзя.
На верхнем левом рисунке у нас 1) случай - две точки с 4 дорожками..
На нижнем левом 2) случай - две точки по 5 дорожек.
Справа на обоих рисунках 3) случай.
На верхнем 4 точки по 3 дорожки. На нижнем 2 точки по 3 и 2 точки по 5
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
dianapodosenova07.11.2020 07:02
-
emmavalse14.06.2022 02:00
-
shalyaeg03.01.2021 17:22
-
vdovitskaya8807.05.2021 00:28
-
Yaroslav164005.12.2021 03:42
-
arsenpogosyan30.04.2021 11:16
-
bogdanzdebskiy18.07.2021 17:14
-
nastyaswan140514.10.2021 10:59
-
dianakazaryan124.12.2021 06:20
-
varzhyv21.07.2020 09:58
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.