In pairs, make a dialogue for each situation. — В парах, составьте диалог для каждой конкретной ситуации. 1. You’re at your friend’s house. You suddenly remember that you promised to phone your mother. You don’t have a mobile phone

1. You’re at your friend’s house. You suddenly remember that you promised to phone your mother. You don’t have a mobile phone. — Вы находитесь в доме вашего друга. Вы вдруг помните, что вы обещали позвонить вашей матери. У вас нет мобильного телефона.
2. The train is very full. A family is sitting together and there is one free space in the middle of them. — Поезд очень полный. Семья сидит вместе и есть одно свободное место в середине них.
3. You need to leave class early today. — Вам нужно оставить школу рано сегодня.

Докажем сначала делимость 2 произведения n • (2n + 1)(7n + 1). При n нечётном сумма 7n + 1 является чётным числом.
При n чётном очевидно, что произведение кратно 2. Осталось доказать делимость на 3. Рассмотрим 3 случая:
1) n делится на 3, очевидно, что и произведение делится на 3.
2) n даёт остаток при делении на 3 равный 1. Значит число п можно представить в виде n = 3q + 1. Докажем что при таком значении n сумма 2n + 1 кратна 3. Так как 2 • (3q + 1) + 1 = 6q + 2 + 1 = 6q + 3 = 3 • (2q + 1), значит и
n • (2n + 1)(7n + 1) - кратно 3.
3) n даёт остаток при делении на 3 равный 2. Значит число п можно представить в виде n = 3q + 2. Докажем что при таком значении n сумма 7n + 1 кратна 3. Так как 7 • (3q + 2) + 1 = 21q + 14 + 1 = 21q + 15 = 3 • (7q + 5), значит и
n • (2n + 1)(7n + 1) - кратно 3.