Почему королевство франков не только не исчезло, как другие варварские королевства на землях Римской империи, но, напротив, стало могущественной державой?

Потому что король франков Хлодвиг из рода Меровёя стремился не просто покорить римские земли, но и хотел усилить свою власть и подчинить свой собственный народ. Хлодвиг жестоко уничтожал всех франков, кто противился ему, и даже тех, кто, по его подозрению, мог воспротивиться ему когда-нибудь в будущем.
Хлодвиг велел записать обычаи франков, по которым они жили, передавая их ранее по памяти из поколения в поколение. Получившийся свод норм («Салический закон», или «Салическая правда») лёг в основу королевского законодательства. Отныне все спорные вопросы франкам следовало решать перед королевским судьёй.
Большую роль в укреплении власти франков стало принятие Хлодвигом христианства. До прихода франков власть в Галлии принадлежала не столько имперскому правительству, сколько епископам. Поддержка сильной галльской Церкви не только укрепила собственную власть Хлодвига, но и стала важнейшей опорой франкского королевства при его преемниках.

ответ: Среднее расстояние планеты от Солнца  2,92 а.е.

Объяснение: Третий закон Кеплера Тз²/Тп²= Аз³/Ап³.   Здесь  Тз -  период обращения Земли = 1 год;  Тп  - период обращения планеты = 5 лет;    Аз-  большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Ап - большая полуось орбиты планеты - надо найти.   Из этого закона:

 Ап³ = Аз³*Тп²/Тз².  Отсюда Ап = ∛Аз³*Тп²/Тз² = ∛1³*5²/1² = ∛25 = 2,92 а.е.