Катер прошел 48 км против течения и вернулся назад, затратив 5 ч. Найдите скорость катера в озере, учитывая, что скорость течения реки составляет 4 км/ч.

решение
Путь Sпо теч=Sпротив теч = 48км
Время= t=t1+t2=5ч
Скорость Vкатер=?
СкоростьVтеч =4км/ч

Путь S= t•V;
скорость V= S/t;
время t=S/V

(Vкатер+Vтеч) = V катер по течению
(Vкатер- Vтеч)= V катер против течения

(Vкатер+4) = V катер по течению
(Vкатер- 4)= V катер против течения

t= S/V
Уравнение
5= 48/(Vкатер+4)+ 48/(Vкатер-4)
5•(Vкатер+4)•(Vкатер-4)= 48•(Vкатер-4)+ 48•(Vкатер-4)
5•(Vкатер^2 -16) = 96Vкатер
5Vкатер^2- 2•48Vкатер-16•5=0
5Vкатер^2-96Vкатер-80=0
D=b2-4ac= (-96)^2-4•5•(-80)=
96^2+20•80= 9216+1600=
10816= 104^2

Vкатер1= (96-104)/(2•5)= -8/10 не подходит, скорость не может быть отрицательное число
Vкатер2= (96+104)/(2•5)= 200/10= 20км/ч

48/(20+4)= 48/24= 2ч проплыл по течению
48/(20-4)= 48/16= 3часа плыл против течения

Ответ: собственная скорость  катера 20км/час

1)  81 гри 25 к. = 8125 к 8125 : 5 * 3 = 1625 • 3 = 4875 (к.) — витратила;
2)  8125 - 4875 = 3250 (к.) — залишилось; 3250 к. = 32 грн 50 к.
Відповідь: 32 грн 50 к. залишилось у мами.