Регистрация Спросить otvet5GPT
Waleri2579
Есть ответ 👍

Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, и каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2 : 1, если считать от вершины.

264
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aleks201610
aleks201610
4,8(90 оценок)
Пусть медианы MB и PA треугольника MNP пересекаются в точке O
Найдем середины C и D отрезков ОР и OM и рассмотрим четырехугольник ABCD. Его стороны AB и DC параллельны и равны как средние линии треугольников MNP и MOP с общей стороной MP. Поэтому четырехугольник ABCD — параллелограмм.
Поскольку диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то OD = OB. Учитывая, что D — середина отрезка OM, получаем MD = OD = OB. Значит, МО:ОБ = 2:1. Так же РО:ОА= 2:1.
Остается доказать, что третья медиана NE проходит через точку O. Пусть медианы NE и MB пересекаются в точке O1 (рис. 136). Тогда по доказанному MO1:'O1B = 2- 1. Учитывая, что и МО ': ОВ = 2:1, заключаем, что точки O1 и O делят отрезок MB в одном и том же отношении. А это значит, что точка O1 совпадает с точкой O. Значит, медиана NE проходит через точку O пересечения медиан MB и PA.
anonimus8310
anonimus8310
4,4(87 оценок)

Вот самые лучшие приложения.......


извините может не по теме, но по рекомендуйте приложения для изучения греческого языка(только хороши

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Другие предметы

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS