Средняя линия треугольника параллельна соответствующей стороне треугольника и равна ее половине.

186

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сауле121

Другие предметы

4,5(87 оценок)

Пусть PQ — средняя линия треугольника DEF, т. е. DP = PE и FQ = = QE. На луче PQ за точку Q отложим отрезок QR, равный отрезку PQ, и точку R соединим с точкой F. Треугольники PQE и RQF равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, отрезок RF равен отрезкам EP и DP, а угол EPQ равен углу FRQ. Учитывая, что эти углы являются внутренними накрест лежащими углами при прямых PE и FR, пересеченных прямой PR, получаем, что эти прямые параллельны. По признаку параллелограмма, доказанному в теореме 4 г, утверждаем, что четырехугольник DPRF — параллелограмм.
Из определения параллелограмма получаем, что средняя линия PQ параллельна стороне DF треугольника DEF.
По свойству параллелограмма, доказанному в теореме 3 б, получаем, что DF = PR. Но PR=2PQ. Значит, DF = 2PQ, или окончательно, PQ = 1/2 DF.

AliceMagic

Другие предметы

4,7(71 оценок)

Heute gehe ich ins supermarkt. ich einkaufe gern. ich werde obst und gemuse kaufen, weil es für usere gesudheit wichtig ist. ich kaufe auch einen wurst, eine käse, kartoffeln und einen saft. ich habe 27 euro bezahlt. morgen werde ich auch ins supermarkt gehen. das ist nicht schwer für mich.das macht mir spa ß

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.