В треугольнике ABC проведены медиана АА0 и биссектриса AA1 Прямая, параллельная СА и проходящая через A1, пересекает АА0 в точке К. Докажите, что прямые СК и АА1 перпендикулярны.

решение к задаче приложено к ответу

Послевоенное положение стран-бывших союзников Германии, среди которых была и Румыния, регламентировалось специальным органом союзников - Комитетом Министров иностранных дел. Проекты мирных договоров были рассмотрены на Парижской Мирной Конференции, состоявшейся в июле-октябре 1946 года. После длительных переговоров внутри Комитета, где столкнулись мнения США и Великобритании с одной стороны, и СССР - с другой, 10 февраля 1947 года был подписан мирный договор. В соответствии с ним Румынии было отказано в придании ей статуса воевавшего государства в завершившейся войне. Неполучение этого статуса поставило Румынию в ряд побежденных стран, что повлекло за собой навязывание тяжелых обязательств, особенно экономических. В то же время Конференция приняла ряд решений, имевших положительные последствия для Румынии. Она была признана независимым государством, равным в правах с другими, и могла заключать экономические, политические и культурные договора и соглашения. Мирный договор аннулировал Венский диктат 1940 года и признавал присоединение к Румынии севера Трансильвании.
После прихода коммунистов к власти начались массовые репрессии. Лидеры либеральной и цэрэнистской оппозиций были арестованы. Выборы, обеспечившие коммунистам победу, вынудили короля отречься от престола. 30 декабря 1947 года была провозглашена Народная Республика Румыния. 3 января 1948 года бывший король Михай вынужден был покинуть страну и эмигрировать в Швейцарию. Таким образом, решающим фактором прихода коммунистов к власти было присутствие в Румынии советских войск и непосредственное внешнеполитическое давление СССР.
Румыния, оказавшись на стыке интересов великих держав, была вынуждена участвовать во второй мировой войне с 22 июня 1941 года по 9 мая 1945 года, первоначально на стороне стран фашистского блока, а с 23 августа 1944 года - против него. Находясь в сфере влияния гитлеровской Германии, Румыния не могла не участвовать в советско-германской войне, поскольку в противном случае это привело бы к ее военной оккупации со стороны Германии. В то же время, в контексте военно-политической ситуации, сложившейся на юго-востоке Европы, правительство Антонеску посчитало вступление в войну единственной возможностью восстановления территориальной целостности страны. По прошествии трех лет войны эта цель достигнута не была, и как следствие назрела необходимость крутой смены внешнеполитического курса, чтобы сохранить целостность и независимость государства. Единственной оправданной альтернативой в этих условиях был акт от 23 августа 1944 года. Парижский мирный договор 1947 года отменил условия Венского диктата 1940 года. Но в то же время Румыния оказалась в сфере интересов СССР вследствие договоренности между И. Сталиным, У. Черчиллем и Ф. Рузвельтом. Территориальная целостность страны так и не была достигнута. В стране был установлен диктаторский режим.
Основные препятствия экономического развития Румынии в послевоенный период были обусловлены финансовыми затруднениями. Страна сильно пострадала в результате проведения военных операций на ее территории. К этому добавилось и то, что значительная часть уцелевшего оборудования и различных материалов была вывезена советской армией вглубь СССР в счет уплаты репараций. В соответствие с мирным договором Румыния была обязана выплатить Советскому Союзу военную контрибуцию. К тому же Румыния была вовлечена в советскую экономическую систему, будучи, таким образом, обреченной на отставание от других европейских стран.
Одними из первых шагов пришедших к власти румынских коммунистов явилось национализирование промышленных предприятий и других частных учреждений. В июне 1948 года было национализировано 1060 промышленных и горнодобывающих предприятий; в ноябре - большинство медицинских и социальных учреждений; в апреле 1950 - большая часть жилого фонда.
Как и большинство стран, во главе которых стояли коммунисты, Румыния развивалась согласно сталинской экономической системе. В 1949 году началась насильственная коллективизация в сельском хозяйстве, которая закончилась лишь к весне 1962 года. Коммунистическое правительство прибегало к различным методам давления на крестьян, чтобы заставить их вступить в коллективные хозяйства. Сопротивлявшиеся были репрессированы. Только в 1949-1953 гг. было арестовано около 80000 крестьян. Несмотря на это к концу 1950 года лишь 2,6% обрабатываемых земель были организованы в коллективные хозяйства. Опасаясь массовых крестьянских недовольств в неблагоприятных внешнеполитических условиях (боязнь повторения кровавых событий октября-ноября 1956 года в Венгрии и Польше) массовая коллективизация была несколько замедлена, однако вновь набрала темп в 1958 году. Если в 1958 году коллективными хозяйствами обрабатывалось всего 17,5% сельскохозяйственных угодий, то в 1962 году эта цифра достигла 96%. К этому времени коллективизация практически завершилась.
По советской сталинской модели в Румынии проходила и индустриализация. Первым шагом в этом направлении явилось создание Государственного Комитета по планированию, возглавленного первым секретарем КПР Г. Георгиу-Деж. Первый этап индустриализации был претворен на основе двух годовых планов 1949-1950 гг., после которых последовал пятилетний план 1950-1955 гг.
Объемы промышленного производства в 1947 году составляли 3/4 от объемов 1938 года. К концу 1950 года был достигнут довоенный уровень. В период между 1951-1953 гг. значительно возросли капиталовложения, особенно в тяжелую промышленность, что положительно повлияло на дальнейшее развитие отрасли.
Начиная с 1958 года прослеживается четкая линия КПР на форсированную индустриализацию, особенно в области машиностроения и черной металлургии. Строительство металлоплавильного комбината в Галацах (при отсутствии необходимых энергетических и сырьевых ресурсов) является одним из примеров в этом направлении. В соответствии с шестилетним планом (1960-1965) 78% капиталовложений должны были быть инвестированы в энергетическую, металлургическую и химическую промышленность.