Высота и медиана, проведённые из одной вершины, делят угол треугольника на три равные части. Найдите углы треугольника.

113

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tborisova

Другие предметы

4,5(100 оценок)

решение к задаче приложено к ответу

Высота и медиана, проведённые из одной вершины, де

алиса2343

Другие предметы

4,8(55 оценок)

Дано: ∟A = 46 °; ∟ACB = 68 °; ∟DEC = 120 °.
Найти: углы ΔЕFC i ΔDBE.
Решение:
Рассмотрим ΔАВС. По теореме о сумме углов треугольника имеем:
∟A + ∟B + ∟ACE = 180 °. ∟B = 180 ° - (46 ° + 68 °) = 180 ° - 114 ° = 66 °.
∟BED и ∟DEC - смежные.
По теореме о смежных углы имеем:
∟BED + ∟DEC = 180 °. ∟BED = 180 ° - 120 ° = 60 °.
Рассмотрим ΔDBE.
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
∟B + ∟BDE + ∟BED = 180 °. ∟BDE = 180 ° - (66 ° + 60 °) = 180 ° - 126 ° = 54 °.
∟BDE i ∟EDA - смежные. По теореме о смежных углы имеем:
∟BDE + ∟EDA = 180 °. ∟EDA = 180 ° - 54 ° = 126 °.
Рассмотрим ΔFDA.
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
∟A + ∟F + ∟ADE = 180 °. ∟F = 180 ° - (46 ° + 126 °) = 180 ° - 172 ° = 8 °.
Рассмотрим ΔECF.
∟ECF i ∟ECA - смежные. То есть ∟ECF + ∟ECA = 180 °.
∟ECF = 180 ° - 68 ° = 112 °. ∟CEF + ∟F + ∟ECF = 180 °.
∟CEF = 180 ° - (8 ° + 112 °) = 180 ° - 120 ° = 60 °.
Biдповидь: углы ΔEFC: 60 ° 8 °; 112 °; углы ΔDBE 66 °; 60 ° 54 °.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.