Арбуз, дыня и тыква вместе весят 20 кг. Масса дыни составляет 2/10 общей массы, а масса тыквы 3/10 общей массы. Какова масса арбуза?

битва на реке пьяне — сражение ордынского войска под предводительством царевича араб-шаха музаффара и объединенного войска под предводительством князя ивана дмитриевича 2 августа 1377 года на берегу пьяны. в сражении войско, застигнутое врасплох, было наголову разбито. это позволило араб-шаху разграбить нижегородское княжество и взять рязань.

1. предпосылки

весной 1376 года московский воевода и литовский князь дмитрий михайлович боброк-волынский во главе войска вторгся на среднюю волгу, взял откуп 5 000 рублей с мамаевых ставленников и посадил там таможенников (дорогу).

в 1376 году перешедший на службу к мамаю с левобережья волги хан синей орды арапша разорил новосильское княжество, избегая сражения с вышедшим за оку московским войском.

весть о приближении татарского войска достигла рубежей задолго до приближения противника, поэтому в землях нижегородского княжества удалось сформировать сильное войско для отпора противнику. войска для отпора планировал вести сам великий князь московский дмитрий иванович, спешно откликнувшийся на просьбу о своего тестя нижегородского князя дмитрия константиновича.

2. соотношение сил

о противнике долго не было слышно никаких вестей, поэтому дмитрий иванович вернулся в свои владения, оставив владимирский, переяславский, муромский, юрьевский и ярославский полки. командующим был назначен молодой княжич иван, сын дмитрия константиновича, участвовавший в предыдущем году в удачном походе под руководством боброка-волынского против ставленников мамая на средней волге.

данных о численности ордынского войска не сохранилось.

3. ход битвы

объединенное войско двинулось навстречу татарам, встав лагерем на левом берегу реки пьяны, в сотне верст от нижнего новгорода. тогда же пришло известие о том, что арапша находится на волчьей воде, то есть на границах новосильского княжества. в войске начала стремительно падать дисциплина, началось повальное пьянство, перестала нестись караульная служба. повесть о побоище на реке пьяне, являющаяся основным источником по битве, в дальнейших событиях упоминает не арапшу, а татар из мамаевой орды.

воеводы забросили всё свое оружие и предавались развлечениям: «начаша ловы за зверми и птицами творити, и потехи деюще, не имея ни малейшаго сомнения». простые воины последовали их примеру: бросали оружие, предавались пьянству и бражничеству.

ордынцы, тайно подведённые мордовскими князьями, напали на лагерь 2 августа 1377 года. войско, не изготовленное к битве, пустилось в бегство к реке, но было беспощадно уничтожено. погиб под ударами татарских сабель князь семен михайлович (который также упоминается в числе погибших в куликовской битве в 1380 году), вместе с ним огромное количество бояр и простых солдат. многие тонули, не сумев переплыть пьяну, в их числе оказался князь иван дмитриевич.

4. последствия

нижегородское княжество осталось без защиты. ордынцы подошли к нижнему, который был уже полупустым (население разбежалось в страхе в заволжье, городец и муром), жгли и грабили его в течение двух дней с 5 по 7 августа, после разграбили княжество, а также земли за рекой сурой, после чего была взята приступом рязань. за татарским набегом последовал набег мордвы, который впрочем, не увенчался успехом — мордовские отряды были полностью уничтожены князем борисом константиновичем городецким, который зимой вместе с племянником семёном дмитриевичем и московским воеводой свиблом совершил карательный поход в мордовскую землю и положил её пусту. на пленных мордвинах жестоко вымещали злость: натравливали на них собак, выгоняли голыми на мороз, голыми волокли по льду.

после успешного набега араб-шаха на пограничье в следующем году мамай двинул войско на самого дмитрия московского (см.битва на воже).