Разность двух нечётных чисел равна 8. Докажите, что эти числа взаимно простые.

209

377

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Лиро1

Другие предметы

4,5(47 оценок)

Разность двух нечётных чисел равна 8. Докажите, что эти числа взаимно простые.

Разность двух нечётных чисел равна 8. Докажите, чт

2458k

Другие предметы

4,8(8 оценок)

Предположим, что эти числа не взаимно простые, т.е. их можно представить в виде a * c и b * c, где с − общий простой делитель, не равный 1. Очевидно, что этот делитель также нечетный, поскольку среди делителей нечетных чисел не может быть четных простых делителей. Числа a и b − также нечетные. Получаем:
ac − bc = 8; или (a − b)c = 8;
Разность двух нечетных чисел есть четное число, то есть (a − b) − четное число, а с − нечетное число, таким образом получается, что равенство (a − b)c = 8 будет верно только в том случае, если число 8 можно представить в виде произведения четного (a − b) и нечетного (с) чисел, но это невозможно, кроме случая с = 1. Значит, рассматриваемые числа могут быть только взаимно простыми.

КазукоДейКун

Другие предметы

4,6(73 оценок)

Go naxyi slutless

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.