Докажите, что сумма всех чисел любого магического квадрата 3x3 делится на 3.

283

411

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Руслана462

Другие предметы

4,5(9 оценок)

Пусть сумма чисел в одной строчке равняется а, тогда сумма чисел в одном столбце — а, по диагонали — а. Мы можем сложить все числа магического квадрата по строчкам, всего 3 строчки.
1)а + а + а = 3 а — сумма всех чисел квадрата
2) (3 • а): 3 = а — т.е. сумма делится на 3, а — натуральное число.
Что и требовалось доказать.

KIRILLX228

Другие предметы

4,4(54 оценок)

I способ. Сумма чисел магического квадрата 3х3 равна 1 + 2+ + 3
+4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 — эта сумма делится на 3.
II способ. Так как суммы чисел в трёх строках равны, а их сумма составляет сумму всех чисел магического квадрата, то она делится на 3.
Утверждение задачи 303 можно обобщить сначала на магический квадрат 4х4 (сумма всех чисел любого магического квадрата 4х4 делится на 4), а потом и на магический квадратnхn (сумма всех чисел любого магического квадратаnхn делится наn). На примере этих дополнительных задач можно учить не только важной логической операции — обобщению утверждения, но и соответствующей терминологии. Можно спросить: «Будет ли верно похожее утверждение для магического квадрата 4х4?» После получения верного ответа и доказательства утверждения можно сказать: «Мы обобщили задачу о магическом квадрате 3х3 для магического кадрат 4х4».

Levickay991

Другие предметы

4,4(72 оценок)

Объяснение:

42 - 100%

х - 26%

$\frac{42 \times 26}{100} = 10.92$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.