Докажите, что если каждое из натуральных чиселa иb делится на натуральное числоc, то верно равенство (a + b) :c =a :c + b :c.

177

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Юролика

Другие предметы

4,5(13 оценок)

Приведем доказательство в общем виде. Так как каждое из натуральных чисел a и b делится на натуральное число c, то существуют натуральные числа a :c и b :c. Умножим их сумму наc и преобразуем полученное произведение с помощью распределительного закона и определения частного (a :c — это такое число, которое при умножении наcдаётa, поэтому (a :c) ∙c = a):
(a :c + b :c) ∙c = (a :c) ∙c + (b :c) ∙c =a + b,
следовательно, равенство (a + b) :c =a :c + b :c верно.
Если учитель считает, что в его классе приведённое общее доказательство (на буквах) учащиеся ещё не готовы воспринимать, то лучше привести его для конкретного случая, например, такого: (15+ 35) : 5 = 15 : 5 + 35 : 5. Однако не следует проводить доказательство с помощью вычислений— убеждаться, что слева и справа получится один и тот же ответ (на буквах такое «доказательство» не получится). Надо, пусть и на конкретных числах, проводить те же рассуждения, что и при доказательстве в общем случае, это позволит постепенно приучать учащихся к доказательствам утверждений.

ГришаМститель

Другие предметы

4,5(82 оценок)

дистанционно образовательные технологии

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.