Другие предметы: Решить неравенство a - x = 0

ghorddd

20.09.2021 19:42

Другие предметы

Есть ответ 👍

Решить неравенство a - x < корень из (x^2 + 9), при всех a >= 0

290

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Щерсть

Другие предметы

4,8(60 оценок)

Сначала полезно представить график функции у = х + √(x^2 + 9). Поскольку √(x^2+9)>|x|,а при больших по модулю х этот корень примерно равен |x|, то на минус бесконечности график асимптотически прижимается к оси абсцисс сверху, затем плавно растёт, в точке (0;3) пересекает ось ординат, далее плавно растёт и на плюс бесконечности асимптотически прижимается к прямой у = 2х сверху. То есть это монотонно возрастающая функция.
К этому выводу можно прийти, рассмотрев её производную - она везде положительна (убедитесь в этом).

Теперь вернёмся к исходному неравенству, записав его а < x + √(x^2+9). Поскольку правая часть всегда больше 0, то при а=0 решением неравенства является любое вещественное число.

Пусть теперь а>0. График функции у = а пересекает график рассмотренной ранее функции - в силу её монотонности - в одной единственной точке. Значит, решением неравенства будут являться все те х, которые больше абсциссы этой точки. Освталось найти эту абсциссу - для этого нужно решить уравнение а - х = √(x^2+9). Возведя его части в квадрат и выполнив преобразования, находим х0 = (а^2-9)/(2a).

Итак, получаем ответ: если а=0, то решением неравенства является любое вещественное число;
если а>0, то решением является бесконечный интервал ((a^2-9)/(2a);плюс бесконечность).

slia1984

Другие предметы

4,6(81 оценок)

1) 75*2=150(км) проехал 1 автомобиль 2) 420-150=270(км) проехал 2 автомобиль 3) 270: 3=90(км/час) скорость 2 автомобиля ответ: скорость 2 автомобиля равна 90(км/час)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.