Расстояние между двумя станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу с этих станций два поезда. Они встретились через 8 ч.

Пусть скорость второго поезда х км/ч, тогда скорость первого поезда (х + 10) км/ч.
Скорость сближения поездов равна (х + х + 10) км/ч, они встретились через 784 : (х + х + 10) ч.
Составим и решим уравнение: 784 : (х + х + 10) = 8 => 2х + 10 = 784 : 8 => х = (98 - 10) : 2 = 44 км/ч - скорость второго поезда, а скорость первого поезда равна 44 + 10 = 54 км/ч.

В 50-е гг. XIV в. в Золотой Орде началась «великая замятия». На престоле сменились десятки ханов, враждовавших друг с другом. После смерти великого князя владимирского Ивана Красного ярлык на великое княжение сумел получить суздальский князь. Однако московские бояре привезли в Орду10-летнего сына Ивана Красного Дмитрия, и ярлык был передан ему. Вскоре московское правительство, которое фактически возглавил митрополит Алексей, сумело примириться с Нижним Новгородом.
Для Москвы по прежнему наибольшую опасность представляло Тверское княжество. Княживший в Твери Михаил Александрович имел союзником великого князя литовского Ольгерда, выдающегося полководца своего времени. Михаил убедил Ольгерда в 1368 г. совершить поход на Москву. Московское войско понесло большой урон, но город взять не удалось: москвичи укрылись за стенами только что построенного белокаменного Кремля. В ответ Дмитрием были разорены тверские земли. В 1370 г. литовцы снова подошли к Москве. Однако и в этот раз осада города оказалась безуспешной.
В 1372 г. Ольгерд в третий раз попытался взять Москву. Московское войско встретило его у Калуги. После ожесточенной стычки передовых сил, закончившейся победой москвичей, было заключено перемирие.
В 1375 г. Михаилу Тверскому удалось получить ярлык на великое княжение, и он объявил войну Дмитрию, однако был разбит объединенными силами Русских земель во главе с Москвой. По договору Михаил признал старшинство московского князя. В договоре была статья, предусматривающая военный союз против Орды.