Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны

149

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АнастасияКимЧанЫн

Другие предметы

4,8(46 оценок)

Проведем отрезок A1B1 и рассмотрим треугольники EB1A и EA1B.
∠A1EB=∠B1EA (так как они вертикальные).
∠EB1A=∠EA1B=90° (так как BB1 и AA1 - высоты).
По первому признаку подобия треугольников, рассматриваемые треугольники подобны.
Следовательно:
EB1/EA1=EA/EB
Рассмотрим треугольники EA1B1 и EAB
∠BEA=∠B1EA1 (так как они вертикальные).
Как мы выяснили ранее:
EB1/EA1=EA/EB
Умножим левую и правую части равенства на EA1, получим:
EB1=EA1*EA/EB
Разделим левую и правую части на EA, получаем:
EB1/EA=EA1/EB
Получается, что по второму признаку подобия треугольников, треугольники EA1B1 и EAB подобны.
Следовательно, по определению, углы AA1B1 и ABB1 равны

idknotforlong

Другие предметы

4,6(31 оценок)

Совершенный мир - мир без войны, мир, в котором людской труд заменён машинным. Однако, чтобы не возникало никаких споров на эту тему, стоит добавить, что такой мир будет возможен при другом (не нынышнем) типе мышления человека. В таком случаи свободное время будет тратиться с пользой. Кто-то может писать книги, кто-то может их читать, те человек переключиться на самосовершенствование, но стоит добавить, что развлечениям тоже есть место быть

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.