Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10

211

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kalltan

Другие предметы

4,4(11 оценок)

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
SABCD=h*(BC+AD)/2=h*l, где l - средняя линия трапеции l=(BC+AD)/2. Следовательно, нам надо найти высоту h.
Продлим основание AD и проведем отрезок из вершины C, параллельный BD до пересечения с продленным основанием в точке M (как показано на рисунке).
В четырехугольнике BCMD сторона CM||BD (мы сами так провели СМ) и DM||BC (по определению трапеции).
Следовательно, четырехугольник BCMD - параллелограмм.
Тогда, по свойству параллелограмма, DM=BC.
AM=AD+DM=AD+BC=2l=2*10=20
Рассмотрим треугольник ACM.
Мы знаем длины всех его сторон, следовательно можем найти площадь через полупериметр:
Полупериметр p=(AC+CM+AM)/2=(AC+BD+AM)/2=(15+7+20)/2=21
SACM=√p(p-AC)(p-CM)(p-AM)=√21(21-15)(21-7)(21-20)=√21*6*14*1=√1764=42
По другой формуле SACM=h*AM/2=42
h=2*42/AM=2*42/20=4,2
Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:
SABCD=h*l=4,2*10=42
Ответ: 42

zari21

Другие предметы

4,6(86 оценок)

Тукранның 10 төре очрый. Иң зур тукран – кара тукран. Аның томшыгы ак төстә була. Безнең якларда зур чуар тукран яши. Тик ата тукранның гына башында кызыл тап була икән. Тукран бөҗәкләр белән туена, ә кыш көннәрендә күркәдәге орлыкларны да ашый. Агачка сыгылмалы койрыгы белән терәлеп утырып тора. Тукранның теле башыннан озынрак була. Ул, шул телен борау итеп, кортларны кайрыдан тартып ала. Көненә 900гә кадәр бөҗәк ашап, урманга зур файда китерә

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.