Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 28°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах

244

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nexorosheva06

Другие предметы

4,7(13 оценок)

Проведем отрезок CO.
Рассмотрим треугольник ACO.
∠ACO=∠ACB/2=28°/2=14° (по второму свойству касательной).
∠CAO=90° (по первому свойству касательной)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOC+∠ACO+∠CAO
180°=∠AOC+14°+90°
∠AOC=76°
Рассмотрим треугольники ACO и BCO.
OC - общая сторона
AC=BC (по второму свойству касательной)
OA=OB (т.к. это радиусы)
Следовательно, по третьему признаку, данные треугольники равны.
Тогда и ∠AOC=∠BOC=76°
Рассмотрим треугольник AOB.
OA=OB (т.к. это радиусы)
Следовательно, треугольник AOB - равнобедренный.
Тогда ∠BAO=∠ABO (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OAB+∠ABO
180°=∠AOC+∠BOC+2∠ABO
180°=76°+76°+2∠ABO
28°=2∠ABO
∠ABO=14°
Ответ: 14

denzozp08hc1

Другие предметы

4,5(59 оценок)

В 1809 году англичанин Деларю создаёт первую лампу накаливания с платиновой спиралью.

В 1838 году бельгиец Жобар изобретает угольную лампу накаливания.

В 1854 году немец Генрих Гёбель разработал первую "современную" лампу- обугленную бамбуковую нить в вакууме. В последующие 5 лет он совершенствовал своё изобретение.

В 1860 английский химик и физик Джозеф Уилсон Суон продемонстрировал первые результаты и получил патент, но трудности в получении вакуума привели к тому, что лампа работала мало и плохо.

11 июля 1874 российский инженер Александр Николаевич Лодыгин получает патент за номером 1619 на нитевую лампу. В качестве нити он использовал угольный стержень, помещенный в сосуд с вакуумом.

В 1875 Дидрихсон усовершенствовал лампу Лодыгина, осуществив откачку воздуха из неё и применив в лампе несколько волосков (в случае перегорания одного из них следующий включался автоматически).

Английский изобретатель Джозеф Уилсон Суон получил в 1878 году британский патент на лампу с угольным волокном. В его лампах волокно находилось в разреженной кислородной атмосфере, что позволяло получать очень яркий свет.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.