Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 28°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах

Проведем отрезок CO.
Рассмотрим треугольник ACO.
∠ACO=∠ACB/2=28°/2=14° (по второму свойству касательной).
∠CAO=90° (по первому свойству касательной)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOC+∠ACO+∠CAO
180°=∠AOC+14°+90°
∠AOC=76°
Рассмотрим треугольники ACO и BCO.
OC - общая сторона
AC=BC (по второму свойству касательной)
OA=OB (т.к. это радиусы)
Следовательно, по третьему признаку, данные треугольники равны.
Тогда и ∠AOC=∠BOC=76°
Рассмотрим треугольник AOB.
OA=OB (т.к. это радиусы)
Следовательно, треугольник AOB - равнобедренный.
Тогда ∠BAO=∠ABO (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OAB+∠ABO
180°=∠AOC+∠BOC+2∠ABO
180°=76°+76°+2∠ABO
28°=2∠ABO
∠ABO=14°
Ответ: 14

В 1809 году англичанин Деларю создаёт первую лампу накаливания с платиновой спиралью.

В 1838 году бельгиец Жобар изобретает угольную лампу накаливания.

В 1854 году немец Генрих Гёбель разработал первую "современную" лампу- обугленную бамбуковую нить в вакууме. В последующие 5 лет он совершенствовал своё изобретение.

В 1860 английский химик и физик Джозеф Уилсон Суон продемонстрировал первые результаты и получил патент, но трудности в получении вакуума привели к тому, что лампа работала мало и плохо.

11 июля 1874 российский инженер Александр Николаевич Лодыгин получает патент за номером 1619 на нитевую лампу. В качестве нити он использовал угольный стержень, помещенный в сосуд с вакуумом.

В 1875 Дидрихсон усовершенствовал лампу Лодыгина, осуществив откачку воздуха из неё и применив в лампе несколько волосков (в случае перегорания одного из них следующий включался автоматически).

Английский изобретатель Джозеф Уилсон Суон получил в 1878 году британский патент на лампу с угольным волокном. В его лампах волокно находилось в разреженной кислородной атмосфере, что позволяло получать очень яркий свет.