Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1

206

351

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gbgar

Другие предметы

4,7(37 оценок)

Проведем высоты h1 и h2 как показано на рисунке.
Рассмотрим треугольники CFG и FDJ.
∠CGF=∠FJD=90° (т.к. мы проводили высоты).
∠CFG=∠FDJ (т.к. это соответственные углы).
Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия.
По определению подобных треугольников:
CF/DF=CG/FJ=3/1
Для простоты обозначим:
CG=h1
FJ=h2
SEBCF=(CB+EF)*h1/2
SAEFD=(EF+AD)*h2/2
SABCD=(BC+AD)*(h1+h2)/2
Так сумма площадей этих трапеций равна площади большой трапеции, то запишем:
(CB+EF)*h1/2+(EF+AD)*h2/2=(BC+AD)*(h1+h2)/2
(CB+EF)*h1+(EF+AD)*h2=(BC+AD)*(h1+h2)
(CB+EF)*h1+(EF+AD)*h2=(BC+AD)*h1+(BC+AD)*h2
(CB+EF)*h1-(BC+AD)*h1=(BC+AD)*h2-(EF+AD)*h2
(CB+EF-BC-AD)*h1=(BC+AD-EF-AD)*h2
(EF-AD)*h1=(BC-EF)*h2
h1/h2=(BC-EF)/(EF-AD)
3/1=(24-EF)/(EF-44)
3(EF-44)=24-EF
3*EF-132=24-EF
4*EF=156
EF=39
Ответ: EF=39

oliaputliar

Другие предметы

4,5(62 оценок)

Дано: M = 318 масс Земли = 1,9 * 10^27 кг

T = 16,7 суток = 1442880 с

Найти: a

Решение: a = ³√(T^2 * GM / 4π^2) = ³√(1442880^2 * 6,674 * 10^-11 * 1,9 * 10^27 / (4 * 3,14^2) = 1884633823 м ≈ 1884634 км

ответ: 1 884 634 км.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.