Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 27, тангенс угла BAC равен 9/40.

132

137

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EgorKolomytsev

Другие предметы

4,5(40 оценок)

Радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле R=(AC+CB-AB)/2. Для этого необходимо вычислить длины всех сторон данного треугольника.
Рассмотрим треугольник ABC.
По определению tgBAC=CB/AC=9/40 => AC=40*CB/9.
По теореме Пифагора AB2=AC2+CB2
AB^2=(40*CB/9)^2+CB^2
AB^2=1600*CB^2/81+CB^2
AB^2=1681*CB^2/81
AB=41*CB/9
Необходимо вычислить CB.
По теореме о сумме углов треугольника для треугольника ABC:
/ABC=180°-90°-/BAC
Для треугольника BCP:
/ABC=180°-90°-/BCP
Следовательно, /BAC=/BCP.
Рассмотрим треугольник BCP.
По определению tgBCP=BP/CP=9/40 => CP=40*BP/9.
По теореме Пифагора CB2=CP2+BP2
CB^2=(40*BP/9)^2+BP^2
CB^2=1600*BP^2/81+BP^2
CB^2=1681*BP^2/81
CB=41*BP/9
BP=9*CB/41
r=(BP+CP-CB)/2
2*r=BP+40*BP/9-CB
2*27=49*BP/9-CB
54=(49/9)*9*CB/41-CB
54=49*CB/41-CB
54=8*CB/41
CB=54*41/8=276,75
Вычислив CB, мы можем вычислить AB и AC, указанные выше:
AB=41*CB/9=41*276,75/9=1260,75
AC=40*CB/9=40*276,75/9=1230
R=(AC+CB-AB)/2, тогда получаем:
R=(1230+276,75-1260,75)/2
R=246/2=123
Ответ: R=123.

Б45

Другие предметы

4,4(81 оценок)

Сначала нужно обдумать что за комната: игровая, гостинная, спальня и т.д. Потом нужно обдумать высоту, ширину, а так же длину модно даже использова использовать физическую формулу abh

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.