Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √11 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB
186
461
Ответы на вопрос:
По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 3√2 - наибольшая сторона исходного треугольника ABC (т.к. 3√2>√11>1). Следовательно, угол ABC - наибольший угол треугольника ABC.
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√11)^2=(3√2)^2+1^2-2*3√2*1*cos(/ACB);
11=9*2+1-6*√2*cos(/ACB);
11-19=-6*√2*cos(/ACB);
8=6*√2*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=8/(6*√2)
cos(/AKC)=cos(/ACB)=4/(3*√2)
cos(/AKC)=2/3*√2
Ответ: cos(/AKC)=2/3*√2
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√11)^2=(3√2)^2+1^2-2*3√2*1*cos(/ACB);
11=9*2+1-6*√2*cos(/ACB);
11-19=-6*√2*cos(/ACB);
8=6*√2*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=8/(6*√2)
cos(/AKC)=cos(/ACB)=4/(3*√2)
cos(/AKC)=2/3*√2
Ответ: cos(/AKC)=2/3*√2
Скажи какой это урок Ну другие предметы Расскажи напиши мне я потом попробую тебе это сделать
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
mtrololo0904.12.2020 01:43
-
tanyaparakhina18.03.2021 02:42
-
Zhuldyzovazarina24.03.2023 09:36
-
нигу329.03.2022 17:31
-
chernecov197722.06.2023 05:32
-
Милка53453502.07.2020 23:24
-
AnyMaskelyne15.02.2023 20:40
-
яяяяяя6026.02.2023 18:36
-
AndreiBrazhnikov120.10.2020 09:19
-
manokhaangel21.02.2023 12:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.