Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √13 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB

287

493

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2312YQw

Другие предметы

4,6(11 оценок)

По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 2√5 - наибольшая сторона исходного треугольника ABC (т.к. 2<√13<2√5). Следовательно, угол ABC - наибольший угол треугольника ABC.
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√13)2=(2√5)2+22-2*2√5*2*cos(/ACB);
13=4*5+4-8*√5*cos(/ACB);
13-24=-8*√5*cos(/ACB);
11=8*√5*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=11/(8*√5)
Ответ: cos(/AKC)=11/(8*√5)

Zsd19

Другие предметы

4,6(10 оценок)

на мою думку мудріший той хто вміє поступатися, тому що це вміння дуже важливе і з ним можна запобігти конфліктам. завжди знайти компроміс

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.