Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону

По условию задачи ∠KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника).
Сторона AC равная 2√5 - наибольшая сторона исходного треугольника ABC (т.к. 2<√11<2√5).
Следовательно, угол ABC - наибольший угол треугольника ABC.
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников).
Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. ∠KAC=∠ABC.
∠ACK не равен ∠ACB (т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому ∠ACK = ∠BAC.
Следовательно, ∠AKC=∠ACB => cos(∠AKC)=cos(∠ACB).
Применяя теорему косинусов, мы можем записать:
AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(∠ACB).
(√11)2=(2√5)2+22-2*2√5*2*cos(∠ACB);
11=4*5+4-8*√5*cos(∠ACB);
11-24=-8*√5*cos(∠ACB);
13=8*√5*cos(∠ACB);
cos(∠AKC)=cos(∠ACB)=13/(8*√5)
Ответ: 13/(8*√5)

В 1809 году англичанин Деларю создаёт первую лампу накаливания с платиновой спиралью.

В 1838 году бельгиец Жобар изобретает угольную лампу накаливания.

В 1854 году немец Генрих Гёбель разработал первую "современную" лампу- обугленную бамбуковую нить в вакууме. В последующие 5 лет он совершенствовал своё изобретение.

В 1860 английский химик и физик Джозеф Уилсон Суон продемонстрировал первые результаты и получил патент, но трудности в получении вакуума привели к тому, что лампа работала мало и плохо.

11 июля 1874 российский инженер Александр Николаевич Лодыгин получает патент за номером 1619 на нитевую лампу. В качестве нити он использовал угольный стержень, помещенный в сосуд с вакуумом.

В 1875 Дидрихсон усовершенствовал лампу Лодыгина, осуществив откачку воздуха из неё и применив в лампе несколько волосков (в случае перегорания одного из них следующий включался автоматически).

Английский изобретатель Джозеф Уилсон Суон получил в 1878 году британский патент на лампу с угольным волокном. В его лампах волокно находилось в разреженной кислородной атмосфере, что позволяло получать очень яркий свет.