При окислении этанола оксидом меди (II) при нагревании образуется

2 ·2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900

900 = 4 · 9 · 25

1) если произведение n(n+1)(n+2)(n+3)   делится на 900, значит, оно должно делиться на каждый множитель числа 900, т.е.

произведение n(n+1)(n+2)(n+3) делится и на 4, и на 9, и на 5.

2) среди четырех последовательных чисел n,   n+1,   n+2,   n+3 не может быть двух кратных 25, поэтому одно из них делится на 25.

3) по условию число n - трёхзначное наименьшее.  

число 100 делится на 25 и является наименьшим трёхзначным натуральным.

при n = 100 получаем четыре последовательных числа:

100;   101;   102; 103

но среди этих чисел нет числа, которое делится на 9, поэтому n≠100.

4) следующее число 125, которое   делится на 25 и является трёхзначным натуральным.

находим ближайшее к числу 125, которое делится на 9.

это число 126.

среди четырёх подряд идущих натуральных есть обязательно два чётных,   т.е. деление на 4 выполняется.

итак, получаем два числа из четырех:

125;   126

дополняем предыдущими для получения наименьшего трехзначного числа:

123;   124;   125; 126

наименьшее трёхзначное натуральное число n = 123

ответ:   n = 123.