Ответы на вопрос:
2 ·2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900
900 = 4 · 9 · 25
1) если произведение n(n+1)(n+2)(n+3) делится на 900, значит, оно должно делиться на каждый множитель числа 900, т.е.
произведение n(n+1)(n+2)(n+3) делится и на 4, и на 9, и на 5.
2) среди четырех последовательных чисел n, n+1, n+2, n+3 не может быть двух кратных 25, поэтому одно из них делится на 25.
3) по условию число n - трёхзначное наименьшее.
число 100 делится на 25 и является наименьшим трёхзначным натуральным.
при n = 100 получаем четыре последовательных числа:
100; 101; 102; 103
но среди этих чисел нет числа, которое делится на 9, поэтому n≠100.
4) следующее число 125, которое делится на 25 и является трёхзначным натуральным.
находим ближайшее к числу 125, которое делится на 9.
это число 126.
среди четырёх подряд идущих натуральных есть обязательно два чётных, т.е. деление на 4 выполняется.
итак, получаем два числа из четырех:
125; 126
дополняем предыдущими для получения наименьшего трехзначного числа:
123; 124; 125; 126
наименьшее трёхзначное натуральное число n = 123
ответ: n = 123.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
mathmatic288211.05.2023 15:21
-
НаsтяПоможет77726.01.2022 09:17
-
mrusinova12.02.2022 10:10
-
Danilos0120.01.2023 09:15
-
Панель1104.04.2023 01:39
-
korolevalena2022.06.2022 18:34
-
zizircom20.05.2022 18:29
-
Dima14123424.08.2021 03:40
-
seregasasaas08.08.2022 17:56
-
сашагалкина116.09.2020 02:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.