Ряд ис­то­ри­ков (В. О. Ключевский, С. М. Соловьёв, С. Ф. Пла­то­нов и др.) рас­смат­ри­вали период дворцовых переворотов как зна­чи­тель­ный шаг назад в раз­ви­тии государственности

Аргументы в подтверждение
при вы­бо­ре первой точки зре­ния могут быть при­ве­де­ны следующие аргументы:
— по­ли­ти­че­ская нестабильность, воз­ник­шая в ре­зуль­та­те принятия Пет­ром I указа о на­сле­до­ва­нии престола;
— борь­ба за власть между раз­лич­ны­ми группировками дво­рян­ства и ро­до­ви­той знати;
— шесть цар­ству­ю­щих особ в этот пе­ри­од получили пре­стол в ре­зуль­та­те дворцовых ин­триг или переворотов;
— за­си­лье иностранцев — «бироновщина»;
— уси­ле­ние роли фаворитов-временщиков;
— от­сут­ствие серьёзных реформ;
 
Аргументы в опровержение:
— внеш­няя политика этого пе­ри­о­да отвечала на­ци­о­наль­ным интересам го­су­дар­ства и обес­пе­чи­ва­ла безопасность рос­сий­ских границ;
— укреп­ля­лось международное вли­я­ние России;
— даль­ней­шее развитие по­лу­чи­ли образование, наука, куль­ту­ра (был от­крыт Московский университет, со­зда­на Академия художеств);
— от­ме­не­ны внутренние та­мо­жен­ные пошлины;
— были до­стиг­ну­ты определённые успе­хи в раз­ви­тии экономики.

p=S Δ/Sкруга

Sкруга=π·R2

Rописанной окр=a·√3/3 ⇒ a=R·√3

S Δ=(1/2)a2·sin60 ° =a2√3/4=3R2√3/4

p=(3√3)/(4π)