Найдите количество сторон многоугольника если его 3 угла по 110 градусов а остальные по 150 градусов
118
464
Ответы на вопрос:
Решение.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.
Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Значит, для нашего случая:
180(n-2)=3*110+x*150, где
3 угла по 150 градусов нам даны по условию задачи, а количество остальных углов нам пока неизвестно, значит обозначим их количество как x.
Однако, из записи в левой части мы определили количество углов многоугольника как n, поскольку из них величины трех углов мы знаем по условию задачи, то очевидно, что x=n-3.
Таким образом уравнение будет выглядеть так:
180(n-2)=330+150(n-3)
Решаем полученное уравнение
180n - 360 = 330+ 150n - 450
180n - 150n = 330 + 360 - 450
30n = 240
n=8 вершин = 8 сторонам
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.
Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Значит, для нашего случая:
180(n-2)=3*110+x*150, где
3 угла по 150 градусов нам даны по условию задачи, а количество остальных углов нам пока неизвестно, значит обозначим их количество как x.
Однако, из записи в левой части мы определили количество углов многоугольника как n, поскольку из них величины трех углов мы знаем по условию задачи, то очевидно, что x=n-3.
Таким образом уравнение будет выглядеть так:
180(n-2)=330+150(n-3)
Решаем полученное уравнение
180n - 360 = 330+ 150n - 450
180n - 150n = 330 + 360 - 450
30n = 240
n=8 вершин = 8 сторонам
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Выберите правильно выполненное сечение: •а •б •в •г •д...
arsenhcik30.10.2021 08:43 -
Сколько основных видов на чертеже? •1 •2 •3...
Ксюха1211116.02.2022 19:12 -
Какой приём размещения комнатных растений Вы видите на фото? Комнатный...
KoKaina19.08.2020 08:09 -
Task 2: Find out the mistakes and correct them He didn t said a word...
belat104.12.2022 00:04 -
Кола на воді до слова Куля, ПОЖЛУЙСТА...
jrbr03.08.2021 10:17 -
Розгорнута відповідь на питання : Чи потрібно сучасній людині читати...
burtsevadianka05.09.2022 04:07 -
Запиши в тетради так: На Земле выделяют 4 океана: 1. 2. 3. 4....
Alferd13.06.2021 00:38 -
Чем отличаются данные рисунки?...
Быстрееее23.09.2022 15:53 -
Дифференциальные уравнения Линейные неоднородные дифференциальные уравнения...
Alinatkd09.11.2020 15:00 -
1. 2 вида транспорта наиболее важные для россии. 2. виды транспорта...
Five111124.01.2020 02:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.