Какие категории свободного и зависимого населения существовали в Древнерусском государстве?

К свободным  относились:
1) князь. На раннем этапе формирования государственности народ участвовал в приглашении князя и изгнании его из города. Формально князь получал власть из рук народа. Князь в общине был первым среди равных, военным предводителем, участником судопроизводства. Князем, как великим, киевским, так и удельным, в городах мог быть только представитель рода Рюриковичей. Община выплачивала князю и дружине содержание;
2) княжьи мужи – княжеские дружинники, советники, администраторы, превратившиеся впоследствии в бояр;
3) мужи – полноправные свободные общинники. Из их числа выделялись
«старцы градские» – совет старейшин, общинный институт, унаследованный от родового общества.

В социальной иерархии выделяются следующие категории несвободного населения:
1. челядь (из числа пленников, рабы в полном смысле слова);
2. холопы. Ими становились соплеменники за долги. По социальному статусу они были близки к челяди, но имели право при определенных обстоятельствах выступать в суде. Хозяин не мог убить холопа, а если господин избивал холопа беспричинно, то холопу предоставляли свободу. Социальное положение холопов было неодинаковым: им мог быть и крестьянин, и тиун (управляющий поместьями, приказчик);
3. закупы (от «купа» – ссуда) – люди, отрабатывающие долг. В их отношении права господина были строго ограничены. Отдав купу, закуп мог уйти, но если он бежал до этого, то превращался в холопа;
4. смерды – спорная, неясная категория. Одни причисляют их к обычным крепостным крестьянам, другие считают их членами покоренных общин, переселенных в земли победителей и обслуживающих их нужды;
5. рядовичи – мелкие администраторы, привилегированные слуги, находившиеся в личной зависимости от господина в силу заключенного «ряда» – договор;
6. изгои – самая низкая категория свободного населения, утратившие связь с общиной или вышедшие из личной зависимости.

В Древней Руси существовали различные сословия: высшее и низшее. К высшему сословию относились князья, бояре, родоплеменная знать и духовенство. К низшему – свободные общинники, купцы и ремесленники, зависимое население (закупы, рядовичи, холопы, смерды).

Всего возможны 4 варианта:
1) орел-орел,
2) орел-решка,
3) решка-орел,
4) решка-решка.
вероятность каждого из них 0,25.
вероятность события а: 0,25 (первый случай) + 0,25 (второй случай) = 0,5.
вероятность события в: 0,25 (второй случай) + 0,25 (четвертый случай) = 0,5.
вероятность пересечения двух событий (реализуются оба сразу) : 0,25 (второй случай) .
события независимы, т. к. выпадение орла при первом броске не влияет на выпадение решки (или орла) при втором броске.