Покажите крупнейшие реки, протекавшие по территории Волжской Булгарии.

Поначалу Волжская Булгария была небольшим государством, зависевшим от хазар. В дальнейшем она усилилась, её правители распространили свою власть на всю Среднюю, а позже и Нижнюю Волгу. Под влияние волжских булгар попали башкирские племена, жившие на Южном Урале. На левом берегу Волги, при впадении в неё реки Казанки, была основана крепость Казань, защищавшая северо-западные границы Булгарии.

А. Х. Халиков и Е. П. Казаков считают, что северная граница Булгарии проходила по правому берегу реки Камы, западная — в районе бассейна реки Свияги, восточная по линии Чистополь—Билярск или рекой Шишма, южная в районе Самарской Луки. Ф. Ш. Хузин в качестве северной границы определяет реку Казанку, южной — Самарскую Луку, западной — реку Сура и восточной и юго-восточной — низовья реки Белая и реку Урал.

Опираясь на письменные и археологические источники разные авторы по-разному определяют границы Волжской Булгарии. Традиционно считается, что территория Волжской Булгарии включала часть территорий Среднего Поволжья: Предкамье, Закамье и Предволжье. Халиков А. Х. и Казаков Е. П. считают, что северная граница Булгарии проходила по правому берегу реки Камы, западная — в районе бассейна реки Свияги, восточная по линии Чистополь-Билярск или рекой Шишма, южная в районе Самарской Луки. Хузин Ф. Ш. в качестве северной границы определяет реку Казанку, южной — Самарскую Луку, западной — реку Сура и восточной и юго-восточной — низовья рек Белая и Урал.

Работа силы упругости равна половине произведения жесткости упругого тела на разность квадратов его начального и конечного удлинений.