Какие существуют мнения насчет происхождения названия «Белая Русь»? Какое из них кажется вам наиболее убедительным?

В XIV—XV вв. были известны разные названия наших предков. Они назывались «русь», «русины», «литвины», «литвины-белорусы». Существовали местные названия, например «полещуки». Литвинами называли преимущественно население современной Литвы и Белорусского Понёманья, но часто — всех жителей Великого Княжества Литовского. Таким образом, под литвинами понимали предков не только современных литовцев, но и белорусов.
Что означает название «Белая Русь»? Единого мнения по этому вопросу у ученых нет. В те времена тот или иной цвет мог означать сторону света. Белый цвет связывался с востоком, черный — с западом. Белой Русью территорию нашей страны могли называть в связи с цветом одежды и волос. Белорусы носили белую одежду, имели светлые волосы. Существует также мнение, что Белой Русью называли ту часть нашей страны, которая не была захвачена ни крестоносцами, ни монголами. Слово «белая» означало состояние свободы, воли, независимости.

Скорее всего, обстоятельство. но всегда нужно определять в конкретном предложении, может быть и другим членом (надо писать предложение всегда)