Расстояние между Атосом и Арамисом, едущими верхом по дороге, равно 20 лье. За один час Атос проезжает 4 лье, а Арамис - 5 лье. Какое расстояние будет между ними через час?

Решение.
Возможны четыре случая (сделайте рисунок!):
1) мушкетеры едут навстречу друг другу, тогда расстояние между ними через час будет равно 20 - (4 + 5) = 11 (лье);
2) мушкетеры едут в разные стороны, в этом случае:
20 + (4 + 5) = 29 (лье);
3) мушкетеры едут в одну сторону, Арамис догоняет Атос, т.е. 20 + 4 - 5 = 19 (лье);
4) мушкетеры едут в одну сторону, Арамис впереди: 20 + 5 - 4 = 21 (лье).
Ответ: 11 лье; 29 лье; 19 лье; 21 лье.

В 60—70-е гг. XIV в. ареной борьбы с крестоносцами стали земли Белорусского Подвинья, куда неоднократно совершали походы ливонские рыцари. Центром обороны Подвинья стал Полоцк, где с 1348 г. княжил Андрей Ольгердович. Уже в 1366 г. Полоцку довелось выдержать осаду крестоносцев во главе с ливонским магистром. А в 1373 г. полочане сами совершили поход в Ливонию. В дальнейшем князь Андрей вел борьбу с городом крестоносцев Динабургом (современный Даугавпилс в Латвии), который находился недалеко от Полоцка и постоянно угрожал ему. Не раз силы полочан опустошали окрестности Динабурга и других замков крестоносцев.
В 1375 г. был совершен большой поход в Ливонию с участием полочан, литовцев, витебских и смоленских отрядов. В том же году поход был повторен только силами полочан. Хронист крестоносцев отмечал, что последствия этого похода ощущались в Динабурге на протяжении целого года.