Сколько натуральных чисел, не превосходящих 70, содержат одинаковое количество единиц при их записи в двоичной и восьмеричной системах счисления?

180

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Angel9087

Другие предметы

4,6(3 оценок)

Решение
Переведя число 70 10 в восьмеричную систему счисления, мы получим 10 68. Таким образом, можно сделать вывод, что все допустимые в данной задаче числа, записанные в восьмеричной системе, могут содержать ноль, одну или две единицы. Числа, содержащие 0 единиц, нас не интересуют, так как любое натуральное число, записанное в двоичной системе, содержит хотя бы одну единицу. Числа, содержащие в восьмеричной записи цифры, отличные от нуля или единицы также не могут войти в подсчитываемое количество. Так как каждой цифре в восьмеричной записи числа соответствует триада в двоичной записи этого числа, являющаяся результатом перевода этой цифры в двоичную запись, а любое число большее единицы, очевидно, будет содержать как минимум одну единицу в двоичной записи, все числа, содержащие в восьмеричной записи цифры, отличные от нуля и единицы, не могут иметь равное количество единиц с их двоичной записью. Остается рассмотреть числа, восьмеричная запись которых содержит только единицы и нули. В рассматриваемом диапазоне таких чисел – пять: 1 8,10 8, 11 8, 100 8, 101 8. Переведя эти числа в двоичную систему счисления убедимся, что все они имеют равное количество единиц в двоичной и восьмеричной записи.
Ответ: 5.

goroskopy

Другие предметы

4,8(77 оценок)

ответ:

цепь питания: пшеница < = мышь < = сова.

дуб < = кузнечик < = грач.

клевер < = гусеница < = синица.

объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.