Аня и Таня имеют фамилии Строгова и Добрынина. Какую фамилию имеет каждая из девочек, если известно, что Таня и Добрынина — одноклассницы?

Рассуждения ученика:
1. Таня — не Добрынина (по условию, они — одноклассницы, а значит, разные девочки). Покажем на схеме пунктирной линией отсутствие соответствия между символьными переменными Т и Д (синим цветом). Значит, Таня — Строгова. Покажем соответствие между символьными переменными Т и С сплошной линией (красным цветом).
2. Так   как   Таня   —   Строгова   (по   доказательству), Аня — не Строгова. Покажем на схеме пунктирной линией   отсутствие   соответствия   между   символьными переменными А и С (красным цветом).
3. Так как Аня — не Строгова (по доказательству), Аня — Добрынина. Покажем соответствие между символьными переменными А и Д сплошной линией (красным цветом).
4. Итак, рассуждая, мы пришли к выводу: Аня имеет фамилию Добрынина, а Таня — Строгова.

Ответ: Таня имеет фамилию Строгова, Аня — Добрынина.

решается системой уравнений, где x-первая сторона, y-вторая

2(x+y)=26

x+y=13

y=13-x

xy=36

 

x*(13-x)=36

-x^2+13x-36=0

вычисли дискриминант, он равен=25

x=(-13-5)/(-2)=9

y=36/9

y=4

ответ: 9 и 4