Пьер никогда не проигрывает в рулетку больше четырех раз подряд и никогда не ставит на кон больше 20 долларов. Каким образом он может выиграть 1000 долларов

Ответ
Пусть Пьер поставит сначала 1 доллар и, если выиграет, скажет: «Ок'ей» и снова поставит 1 доллар. Если проиграет, то в следующей ставке он ставит 2 доллара. Если выиграет, то его выигрыш покроет предыдущий проигрыш, и по сумме двух ставок он выиграет 1 доллар.
После этого пусть Пьер снова скажет: «Ок'ей» и в новой ставке ставит 1 доллар. Если он проиграет и во второй раз, в третий раз он поставит 4 доллара, чтобы в случае выигрыша покрыть предыдущие проигрыши. Если проигрывает в третий раз, то в четвертый раз ставит 8 долларов, если проигрывает и в четвертый, то в пятый раз ставит 16 долларов.
По условию он не проигрывает пять раз подряд, значит играя таким образом до первого выигрыша, он заработает 1 доллар не более, чем за 5 ставок. После этого он скажет: «Ок'ей» и будет делать ставки также, как вначале.
Получается, что после 1000 «Ок'ей» Пьер выиграет 1000 долларов. Для этого ему потребуется сделать не более 5000 ставок.

My favourite subject is PE. Because it cool.