Из 101 одинакового по виду кольца одно кольцо (мы не знаем, какое именно) по весу отличается от остальных. Можно ли за два взвешивания

Да.
1 шаг:
Надо разделить кольца на три кучки:
I-50 монет;
II- 50 монет;
III -1 монета.
2 шаг:
Взвешиваем кучки I и П.
— Если они весят одинакого, то отличается кольцо из кучки III. Тогда для второго взвешивания берем отличающееся кольцо и сравниваем его вес с любым другим кольцом. Определяем легче оно или тяжелее.
— Если кучки I и И отличаются по весу, то выбиваем более тяжелую кучку и переходим к шагу 3.
3 шаг:
Делим кольца из тяжёлой кучки ещё раз на 2 кучки и взвешиваем их.
— Если их вес одинаковый, значит отличающаеся кольцо осталось в более лёгкой кучке. Значит оно легче остальных.
— Если вес не равный, значит отличающееся колько в этой более гяжелой кучке. Это значит, что отличающееся кольцо тяжелее остальных.
Итак, за два взвешивания мы определили тяжелее или легче отличающееся кольцо.

ответ 1-4;  2-3;