Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости

Пусть α ⊥ β, пересекаются по прямой с, а ⊂ α, а ⊥ с.

Тогда проведем в плоскости β через точку С пересечения прямых а и с прямую b перпендикулярно с. Тогда плоскость γ образованная прямыми а и b, перпендикулярна прямой с. Так как α ⊥ β (по условию), то а ⊥ b; а ⊥ с. Так что а ⊥ β. Что и требовалось доказать.

Хоккей считается более динамичной игрой, чем футбол. Основные отличия:

- в футбол играют мячом, в хоккей – шайбой;

- при игре в футбол задействованы все части тела кроме рук (вратарь может ловить руками), а в хоккее используют только клюшку;

- футбол – игра на газоне, хоккей – на льду;

- различная обувь: хоккеисты передвигаются по полю на коньках, футболисты используют бутсы с шипами;

- футбольный стадион располагается на открытом воздухе и больше по размеру, хоккейная коробка имеет меньшую площадь,  располагается в помещении и огорожена со всех сторон;

- футбол имеет два тайма по 45 минут каждый, хоккей – 3 периода длительностью по 20 минут;

- футбольная команда состоит из 11 человек, тогда как в хоккее на льду одновременно могут находиться лишь 6 человек, а сама команда состоит из 22 игроков и 2 вратарей;

- за нарушение правил в футболе положены карточки: замечание и удаление до конца игры, за нарушение в хоккее удаление игрока происходит лишь на некоторое время;

- из-за особенностей поля в футболе мяч может покинуть пределы поля, в хоккее это практически исключено;

- в хоккее допускаются грубые физические действия в отношении другого игрока, в футболе это запрещено.

Ввиду таких больших отличий этих игр, правила у них тоже значительно отличаются.