Регистрация Спросить otvet5GPT
DelorenzyGang
Есть ответ 👍

Даны четыре точки А, В, С, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков АВ и CD, АС и BD, AD и BC, пересекаются в одной точке

133
148
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ivanna1111111
Ivanna1111111
4,8(14 оценок)
Пусть точки M, N, K, L, P, Q — середины отрезков AB, BC, CD, AD, BD, AC соответственно.

Из задачи №11 получаем, что отрезки МК и NL являются диагоналями параллелограмма MNKL с вершинами в серединах сторон четырехугольника ABCD. Значит, МК и NL пересекаются в некоторой точке O и делятся этой точкой пополам. Также отрезки PQ и NL являются диагоналями параллелограмма PNQL с вершинами в серединах сторон четырехугольника ABCD, образованного этими сторонами. Значит, PQ и NL пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, а так как O — середина NL, то, значит, O — середина PQ. И PQ и NL пересекаются в точке O. Так что искомые прямые MK, NL и PQ, соединяющие середины отрезков AB и CD, BC и AD, AC и BD соответственно пересекаются в одной точке O, что и требовалось доказать.
ryzik1988
ryzik1988
4,8(58 оценок)

рралалпдпдплплплплплплпл

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Другие предметы

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS