На стороні АС трикутника ABC позначили точку О так, що АВ = АО. Відомо, що зовнішній кут трикутника ABC при вершині А дорівнює 160° i ∟C = 40°. Доведіть, що ВО = СО

188

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

flint4040p070t0

Другие предметы

4,5(48 оценок)

Нехай ∆АВС - даний, т. О лежить між т. A i т. С, AВ = АО,
∟KAB = 160° - зовнішній кут, ∟C = 40°.
Доведемо, що ВО = CO.
∟KAB - є зовнішнім для ∆АВО, тоді ∟KAB = ∟ABO + ∟AOB,
160° = ∟ABO + ∟AOB. ∟ABO = ∟AOB = 160° : 2 = 80°
(як кути при основi в рівнобедреному ∆АВО, АВ = АО).
∆АОВ - зовнішній кут для ∆ВОС, тoдi ∟AOB = ∟OCB + ∟OBC; 80° = 40° + ∟OBC;
∟OBC = 80° - 40°; ∟OBC = 40°.
Розглянемо ∆ОВС (∟OCB = ∟OBC = 40°), тоді ∆ОВС - рівнобедрений i OB = ОС.

missshapliko20

Другие предметы

4,6(39 оценок)

Колизей в Риме (Италия), храм Тадж-Махал (Индия), статуя Христа в Рио-де-Жанейро (Бразилия), город древних инков Мачу-Пикчу (Перу)

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Другие предметы

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.