На продовженнях сторони АС трикутника ABC за точки A i С позначено відповідно точки М i К так, що AM = AB, СК = ВС. Знайдіть кути трикутника МВК, якщо ∟BAC = 60°, ∟ACB = 80°
225
281
Ответы на вопрос:
Нехай даний ∆АВС, ∟BAC = 60°, ∟BCA = 80°, точки М i К лежить на прямій АС, КС = СВ, ВА = AM.
Знайдемо кути ∆КВМ.
∆КВС - рівнобедрений (КС = СВ), тоді ∟K = ∟KBC = 80° : 2 = 40° (властивість зовнішнього кута ∆КВС).
∆АВМ - рівнобедрений (АВ = AM), тоді ∟M = ∟ABM = 60° : 2 = 30 (властивість зовнішнього кута ∆АВМ).
Розглянемо ∆АВС: ∟CBA = 180° - (∟BCA + ∟CAB);
∟CBA = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°.
∟KBM = ∟KBC + ∟CBA + ∟ABM, ∟KBM = 40° + 40° + 30° = 110°.
Biдповідь: ∟KBM = 110°, ∟K = 40°, ∟M = 30°.
Знайдемо кути ∆КВМ.
∆КВС - рівнобедрений (КС = СВ), тоді ∟K = ∟KBC = 80° : 2 = 40° (властивість зовнішнього кута ∆КВС).
∆АВМ - рівнобедрений (АВ = AM), тоді ∟M = ∟ABM = 60° : 2 = 30 (властивість зовнішнього кута ∆АВМ).
Розглянемо ∆АВС: ∟CBA = 180° - (∟BCA + ∟CAB);
∟CBA = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°.
∟KBM = ∟KBC + ∟CBA + ∟ABM, ∟KBM = 40° + 40° + 30° = 110°.
Biдповідь: ∟KBM = 110°, ∟K = 40°, ∟M = 30°.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
Nastasia13z17.03.2022 09:33
-
Даник225411.07.2020 11:21
-
devochka000102.04.2020 14:45
-
tim14stefan2417.11.2021 01:02
-
tema15233130.03.2023 01:18
-
msvladimirovnalena12.12.2020 17:55
-
Vageha35601.03.2021 11:41
-
Tuchka08701.09.2021 15:56
-
sahechka11111.05.2021 10:40
-
Катядонецк29.03.2021 16:20
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.