Есть ответ 👍

Пряма, яка паралельна хорді АС кола, дотикається до цього кола в точці В. Доведіьь, що трикутник ABC рівнобедрений

197
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Дано: коло з центром в точці О. АС - хорда. АС ‖ а; а - дотична до кола; В - точка дотику.
Довести: ∆АВС - рівнобедрений.
Доведення:
За умовою АС ∆ а; АВ - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо:
∟СAB = ∟ABN (внутрішні різносторонні).
Аналогично АС ‖ а; СВ - січна, ∟ACB = ∟CBP (внутрішні різносторонні).
а - дотична до кола, В - точка дотику.
За властивістю дотичної маємо: ОВ ┴ а.
Якщо а ‖ СА i OB ┴ а, тоді за властивістю паралельних прямих маємо: OF ┴ СА.
Виконаємо додаткову побудову: радіуси ОА i ОС.
Розглянемо ∆АОС - рівнобедрений (АО = ОС - радіуси).
OF ┴ AC, OF - висота.
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо: OF - медіана.
За означенням медіани трикутника маємо: СЕ = АЕ.
Розглянемо ∆СЕВ i ∆АЕВ - прямокутні. СЕ = АЕ; ЕВ - спільна сторона.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆СЕВ = ∆АЕВ.
Звідси маємо: СВ = АВ. Отже, ∆АВС - рівнобедрений.
Доведено.

Для увеличения порочності

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Другие предметы

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS