На рисунку 334 ∟A = 46°, ∟ACB = 68°, ∟DEC = 120°. Знайдіть кути трикутників EFC i DBE
255
338
Ответы на вопрос:
Дано: ∟A = 46°; ∟ACB = 68°; ∟DEC = 120°.
Знайти: кути ∆ЕFC i ∆DBE.
Розв'язання:
Розглянемо ∆АВС. За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟A + ∟B + ∟ACE = 180°. ∟B = 180° - (46° + 68°) = 180° - 114° = 66°.
∟BED та ∟DEC - суміжні.
За теоремою про суміжні кути маємо:
∟BED + ∟DEC = 180°. ∟BED = 180° - 120° = 60°.
Розглянемо ∆DBE.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟B + ∟BDE + ∟BED = 180°. ∟BDE = 180° - (66° + 60°) = 180° - 126° = 54°.
∟BDE i ∟EDA - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо:
∟BDE + ∟EDA = 180°. ∟EDA = 180° - 54° = 126°.
Розглянемо ∆FDA.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟A + ∟F + ∟ADE = 180°. ∟F = 180° - (46° + 126°) = 180° - 172° = 8°.
Розглянемо ∆ECF.
∟ECF i ∟ECA - суміжні. Тобто ∟ECF + ∟ECA = 180°.
∟ECF = 180° - 68° = 112°. ∟CEF + ∟F + ∟ECF = 180°.
∟CEF = 180° - (8° + 112°) = 180° - 120° = 60°.
Biдповідь: кути ∆EFC: 60°; 8°; 112°; кути ∆DBE: 66°; 60°; 54°.
Знайти: кути ∆ЕFC i ∆DBE.
Розв'язання:
Розглянемо ∆АВС. За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟A + ∟B + ∟ACE = 180°. ∟B = 180° - (46° + 68°) = 180° - 114° = 66°.
∟BED та ∟DEC - суміжні.
За теоремою про суміжні кути маємо:
∟BED + ∟DEC = 180°. ∟BED = 180° - 120° = 60°.
Розглянемо ∆DBE.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟B + ∟BDE + ∟BED = 180°. ∟BDE = 180° - (66° + 60°) = 180° - 126° = 54°.
∟BDE i ∟EDA - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо:
∟BDE + ∟EDA = 180°. ∟EDA = 180° - 54° = 126°.
Розглянемо ∆FDA.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟A + ∟F + ∟ADE = 180°. ∟F = 180° - (46° + 126°) = 180° - 172° = 8°.
Розглянемо ∆ECF.
∟ECF i ∟ECA - суміжні. Тобто ∟ECF + ∟ECA = 180°.
∟ECF = 180° - 68° = 112°. ∟CEF + ∟F + ∟ECF = 180°.
∟CEF = 180° - (8° + 112°) = 180° - 120° = 60°.
Biдповідь: кути ∆EFC: 60°; 8°; 112°; кути ∆DBE: 66°; 60°; 54°.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Другие предметы
-
ksyu555101.01.2023 18:15
-
GeorgHimik200503.05.2023 11:55
-
настя760317.03.2022 21:47
-
DarkWolf1130.07.2021 16:02
-
Derve08.04.2023 07:38
-
gorlovaolga07519.07.2022 04:21
-
10ЛК26.07.2021 14:34
-
vitashe13504.12.2022 22:07
-
sonka24728.03.2020 16:27
-
BigRussionBosss04.07.2020 05:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.